mathematics บริบทเชิงเหตุผลและปรัชญา ของแนวคิดเรื่องจำนวนชาวพีทาโกรัส เกิดขึ้นจากแนวคิดที่ว่า ทุกสิ่งคล้ายกับตัวเลข ปีทาโกรัสถือว่าจำนวนเป็นต้นกำเนิดและเรื่องของสิ่งต่างๆ และองค์ประกอบของตัวเลขจะเป็นคู่และคี่ ตัวหนึ่งจำกัด อีกตัวไม่จำกัด หน่วยเป็นเอนทิตีดั้งเดิมประกอบด้วยทั้งสองในขณะที่จำนวนประกอบด้วยหนึ่ง และประกอบด้วยตัวเลขเช่น จักรวาลเป็นเอกภาพของขีดจำกัด และอนันต์
การเปรียบโลกกับตัวเลข อันที่จริงพีทาโกรัสไม่ได้จำกัดอยู่เพียงด้านกายภาพเท่านั้น แต่ยังขยายความคิดของเขาไปทั่วทั้งจักรวาล ทำให้แนวคิดนี้มีความหมายใหม่ ต่อจากนี้ไป ก็ถูกเข้าใจว่าเป็นที่เรียงตามโครงสร้างเชิงตัวเลข นี่หมายความว่าสัดส่วนเชิงตัวเลข ความสัมพันธ์มีอยู่ในโลกทั้งทางศีลธรรมและทางจิตวิญญาณ ปรากฎว่าแม้แต่ความรู้สึกและคุณสมบัติของมนุษย์ก็สามารถแสดงเป็นตัวเลขได้เช่นกัน
ดังนั้น ตามคำกล่าวของอริสโตเติล พีธากอรัสสอนว่า สมบัติของตัวเลขเช่นนี้และเช่นนั้นคือความยุติธรรม และเช่นนั้น จิตวิญญาณและความคิดเช่นนั้น อีกประการหนึ่งคือโชค ในความปรารถนาของชาวพีทาโกรัสที่จะแสดงทุกสิ่งที่มีอยู่เป็นความสามัคคีและจำนวนหนึ่งสามารถเห็นได้ชัดว่าเห็นความพยายามที่จะสร้าง ภาษาเดียวที่รวมเป็นหนึ่งเดียว ซึ่งในกรณีนี้คือภาษาของ mathematics ดังที่ทราบกันดีว่าในอนาคตจิตใจของชาวยุโรปผู้ยิ่งใหญ่
จะกลับไปสู่แนวคิดของชาวพีทาโกรัสซ้ำๆกัน โดยเริ่มจากและลงท้ายด้วย โดยยืนยันแก่นแท้ของตัวเลข ความกลมกลืนของจักรวาล ชาวพีทาโกรัสได้ระบุตัวเลขและสิ่งต่างๆ ไม่เพียงแต่สิ่งของ และเนื่องจากองค์ประกอบทางประสาทสัมผัสเป็นพื้นที่ เท่านั้นที่ประกอบด้วยตัวเลข แต่ตัวเลขยังมีขนาดเชิงพื้นที่ในแง่ที่ว่าร่างกายประกอบขึ้นด้วย ของพวกเขาเป็นหน่วยที่แบ่งแยกไม่ได้ จากความเข้าใจเกี่ยวกับตัวเลขนี้
เห็นได้ชัดว่าชาวพีทาโกรัสยังไม่ได้ ให้สถานะทางออนโทโลยีที่เป็นอิสระแก่ตัวเลข แหล่งโบราณบอกเรา เป็นแก่นแท้ดั้งเดิม และตัวเลขเป็นสาเหตุของการมีอยู่ของสิ่งอื่น แรงผลักดันสำหรับการสะท้อนออนโทโลยีของจำนวนตามที่นักประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ระบุ คือการค้นพบความไม่สมประกอบ ซึ่งประเพณีทางประวัติศาสตร์มีคุณลักษณะ ของโรงเรียนพีทาโกรัสด้วย การค้นพบความไม่สมดุล กล่าวคือความสัมพันธ์ที่ไม่ได้แสดงด้วยจำนวนเต็ม
อันที่จริงขัดแย้งกับแนวคิดหลักของพีทาโกรัสว่า ทุกอย่างเป็นตัวเลข กรณีนี้ตาม ทำให้เกิดการปฏิวัติทั้งหมด ในวิชาคณิตศาสตร์และถูกบังคับให้พิจารณาความคิดหลายอย่างซึ่งในตอนแรกดูเหมือนชัดเจนในตัวเอง กล่าวอีกนัยหนึ่งการค้นพบความไร้เหตุผลทำให้เกิดวิกฤตครั้งแรก ในรากฐานของคณิตศาสตร์ สำหรับการแก้ปัญหา ซึ่งจำเป็นต้องปรับโครงสร้างการสร้างคณิตศาสตร์พีทาโกรัส ถ้าอัตราส่วนของสิ่งต่างๆ ในโลกไม่สามารถแสดงด้วยจำนวนเต็มบวกได้
ตามที่แนวคิดของจำนวนชาวพีทาโกรัสต้องการในตอนแรก อัตราส่วนที่ไม่สามารถแสดงโดยใช้จำนวนเลขคณิตก็ควรแสดงออกมาในรูปแบบที่ต่างไปจากเดิม ในโรงเรียน พีทาโกรัส มีความพยายามที่จะใช้วิธีการทางเรขาคณิตสำหรับสิ่งนี้ ดังนั้นคณิตศาสตร์เลขคณิต ถูกแทนที่ด้วยคณิตศาสตร์เรขาคณิต พีชคณิตเรขาคณิต ในกรีซยุคก่อนโสกราตีส ตอนนี้แสดงปริมาณผ่านส่วนและรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยความช่วยเหลือซึ่งไม่เพียง แต่มีเหตุผลเท่านั้น
แต่ยังรวมถึง จำนวนอตรรกยะ นอกจากนี้ การค้นพบความไม่สามารถเปรียบเทียบได้มีผลที่เป็นรูปธรรมมากขึ้นสำหรับการพัฒนาทั้งคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์กรีกโดยทั่วไป มันบังคับนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกในคำพูดของ นอยเกบาวเออร์ ให้ตกลงอย่างถูกต้องเกี่ยวกับระบบของสถานที่พื้นฐานซึ่งเพียงอย่างเดียวเท่านั้นที่ควรอนุมานทุกอย่าง สิ่งนี้นำไปสู่การพัฒนาวิธีการเชิงสัจพจน์อย่างเคร่งครัด และในที่สุดก็นำไปสู่การสร้างคณิตศาสตร์เชิงสัจพจน์
ต้นกำเนิดของมันคือนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่มีชื่อเสียง ศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช ซึ่งแนะนำรูปแบบการคิดเชิงสัจพจน์ในวิทยาศาสตร์กรีก ซึ่งต่อมาได้รับการปรับปรุง โดยนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่แห่งสมัยโบราณ แรงจูงใจอีกประการหนึ่งที่กระตุ้นให้นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกคิดเกี่ยวกับข้อกำหนดเบื้องต้นและพื้นฐานของวิทยาศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งพื้นฐานทางตรรกะของแนวคิดทางวิทยาศาสตร์คือการค้นพบสิ่งที่เรียกว่า อะพอเรีย ของนักปราชญ์เอเลีย
ซึ่งกำหนดเนื้อหาหลักของโปรแกรมทางวิทยาศาสตร์ ของโรงเรียนอีเลติก เอเลีย โปรแกรมวิทยาศาสตร์ เป็นครั้งแรกในสมัยก่อนโสกราตีสกรีก โรงเรียน เอเลีย แสดงให้เห็นตัวอย่างที่แท้จริงของความคิดเชิงทฤษฎี แต่อยู่นอกเหนือวิชาคณิตศาสตร์แล้ว เห็นได้ชัดว่าสิ่งนี้เป็นไปได้เพียงเพราะในการวิจัยเชิงปรัชญาและวิทยาศาสตร์ของพวกเขา อีลีเอติกส์ ดำเนินการจากการกำหนดเชิงปรัชญาของคำถามหลักเกี่ยวกับโลกทัศน์ สิ่งที่เป็นอยู่คืออะไร
ต่างจากรุ่นก่อน ชาวโยนกซึ่งแก้ปัญหาการผ่านปริซึมของคำถามเกี่ยวกับซุ้มประตู พาร์เมไนด์ และ นักปราชญ์ แห่ง เอเลีย สนใจที่จะเป็นเช่นนี้เป็นหลัก กล่าวคือ ไม่ใช่สิ่งที่เป็นจุดเริ่มต้นของการเป็น แต่หมายถึงการเป็น ด้วยความพยายามที่จะแก้ปัญหานี้ ซึ่งเป็นคำถามเดียวที่แท้จริงสำหรับปรัชญา พวกเขาจึงใช้วิธีการให้เหตุผลซึ่งชาวพีทาโกรัสได้แนะนำให้รู้จักกับคณิตศาสตร์ก่อนหน้านั้น ซึ่งเป็นวิธีการพิสูจน์ จริงวิธีที่พวกเขาใช้ในกรณีนี้แตกต่างอย่างมากจากพีทาโกรัส
ขึ้นอยู่กับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ อิเล็กทรอนิกส์ ตามวิธีการของพวกเขาตรรกะกล่าวคือ พวกเขาจัดการกับการพิสูจน์เชิงตรรกะซึ่งจำลองตามแบบทางคณิตศาสตร์ ในแง่นี้ ภาพสะท้อนทางปรัชญาและวิทยาศาสตร์ทั้งหมดของอีลีเอติกส์เป็นผลจากการให้เหตุผลเชิงตรรกะอย่างหมดจด ซึ่งเป็นแก่นแท้ของบทบัญญัติพื้นฐานต่อไปนี้ ความเป็นอยู่ ตราบเท่าที่เป็นไปได้ บางสิ่งบางอย่างสามารถพูดเกี่ยวกับมันได้ ไม่มีอะไรไม่มี
เพราะไม่มีอะไรจะพูดได้ มันเป็นเรื่องที่คิดไม่ถึง จากนี้ไป ความเป็นอยู่และการคิดเป็นหนึ่งเดียวกัน ความคิดของวัตถุและวัตถุของความคิดเป็นหนึ่งเดียวกัน กล่าวคือ ตัวตนของการเป็นและความคิดได้รับการยืนยัน เมื่อมีและไม่มี จึงมีอยู่เพียงสิ่งเดียวเท่านั้นคือ ไม่มีอะไรมากไปกว่าการมีอยู่ ดังนั้นการเป็นหนึ่งจึงเป็นหนึ่ง แต่ถ้าเป็นหนึ่งเดียวก็นิ่งเฉย แน่นอนจากมุมมองของตรรกะข้อโต้แย้งเหล่านี้ของ พาร์เมไนด์ ดูเหมือนไร้ที่ติ
บทความที่น่าสนใจ : คณิต การทำความเข้าใจเกี่ยวกับการอธิบายทฤษฎีทางคณิตศาสตร์
